การทดสอบความแตกต่างของความแปรปรวน 2 กลุ่ม

ในเอกสารนี้จะนำเสนอการทดสอบความแตกต่างของความแปรปรวน 2 กลุ่มที่มาจากกลุ่มตัวอย่างที่เป็นอิสระจากกันและมาจากกลุ่มเดียวกันหรือกลุ่มสัมพันธ์กันดังต่อไปนี้

การทดสอบความแตกต่างของความแปรปรวนระหว่างกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่มที่เป็นอิสระจากกัน

การทดสอบเกี่ยวกับความแปรปรวน สถิติที่นิยมก็คือ F-test ในที่นี้จะนำเสนอการทดสอบความแตกต่างของความแปรปรวนระหว่างกลุ่มตัวอย่าง 2 กลุ่มที่เป็นอิสระจากกัน โดยมีสมมติฐาน H0 : S12 = S22 มีสูตรว่า

เมื่อ SL2 และ SS2 ก็คือความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างสองกลุ่มที่มากกว่า (Large) และน้อยกว่า (Small) ตามลำดับ สถิติ F นี้มี df = N1 - 1 และ N2 - 1 ถ้าค่าที่คำนวณได้มากกว่าค่าที่เปิดจากตาราง แสดงว่าความแปรปรวนของกลุ่มตัวอย่างทั้งสองกลุ่มแตกต่างกัน
ตัวอย่าง นักวิจัยต้องการทดสอบสมมติฐานที่ว่า นักเรียนหญิงที่เป็นสมาชิกสมาคมสตรีไทยมีความสามารถในการตัดสินใจมากกว่านักเรียนหญิงที่ไม่เป็นสมาชิกของสมาคม เขาสุ่มตัวอย่างนักเรียนหญิงทั้งสองกลุ่มแล้วเก็บข้อมูลด้วยแบบวัดการตัดสินใจ ได้ความแปรปรวนคือ 10 และ 12 ตามลำดับ และกลุ่มตัวอย่าง 10 และ 15 คนตามลำดับ ทดสอบความแตกต่างของความแปรปรวนด้วย F-test ได้ดังนี้

F = 12/10 = 1.20

เปรียบเทียบค่า F ที่คำนวณน้อยกว่าค่า F ที่เปิดจากตาราง (Fตาราง = 3.02) แสดงว่าความแปรปรวนของทั้ง 2 กลุ่มเท่ากัน

การทดสอบความแตกต่างของความแปรปรวนที่สัมพันธ์กัน

ในการทดสอบความแตกต่างของความแปรวนที่นำเสนอไปข้างต้นนั้น มาจากกลุ่มตัวอย่างสองกลุ่มที่เป็นอิสระจากกัน แต่ในกรณีที่จะกล่าวต่อไปนี้เป็นความแปรปรวนที่สัมพันธ์กัน หรือก็คือความแปรปรวนที่เกิดจากกลุ่มตัวอย่างกลุ่มเดียวกัน จะใช้ F = SL2/SS2 และค่า r คือสหสัมพันธ์ระหว่างคะแนน 2 ชุด แล้วคำนวณด้วยสูตร

กับ df = N - 2 ถ้าค่าที่คำนวณได้มากกว่าค่าที่เปิดจากตาราง แสดงความแปรปรวนทั้ง 2 ค่าแตกต่างกัน


บรรณานุกรม
Howell, David C. Statistical Methods for Psychology. California : Duxbury Press, 1992.

เอกสารชุดนี้จัดทำโดย : ฉัตรศิริ ปิยะพิมลสิทธิ์. กรกฏาคม ๒๕๔๕